ボウリングのスコアは0点～300点ですが、すべての点数を出すことは理論的に可能なのでしょうか？
結論から先に言うとすべての点数を出すことができます。ここでは出しやすい点数や出しにくい点数について考察してみたいと思います。
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いろんな点数
まずはいろんなスコアシートを見てみましょう。
どれも簡単には出せそうなスコアではありませんが、１０フレーム目の３投目で倒した本数によってすべてのスコアが原理的には出せることが分かります。
最も出しにい点数とは
それでは最も出しにくい点数は何点なんでしょうか？やはり300点でしょうか？そう思いたいところですが、意図的に出すことが難しいスコアの１つとしては292点になります。
実際のスコアは下記のようになります。
お気づきの方もいるかと思いますが、実はボウリングでは1投目で２本だけ倒すことはとても難しいことなんです。なぜかというとピン配置を見てもらえれば分かると思います。
2本だけ倒そうとしても倒れたピンが後ろのピンにあたってしまい３本倒れてしまうからです。また、２本だけでなく４本だけ倒すことも難しいです。
さらに292点の場合は１１回連続でストライクを出した後に2ピンを倒さなければならず、そもそも１１回連続ストライクが非常に難しいの難易度は格段に高くなります。
ちなみにそれ以外に出しにい点数は294点,282点など、2ピンや4ピン倒すことが必須であるスコアがあります。
スコア分布について
出しにくい点数があるならば、出しやすい点数もあるのではないか？そんな疑問を解消するためにシミュレーションソフトを作成して検証を行いました。
アベレージ214の上級者の１００ゲームのスコアからストライク率、スペア率、１投目に倒す本数などの確率を抽出し、乱数生成によって100万ゲームシミュレーションを行いました。スコアの出現確率をグラフにしたものが下記の図になります。
どうやら10ピンごとにピークがあるような奇妙なグラフになりました。やはり上級者の場合でも280以上のスコアが出ることは珍しいようです。上級者の場合１回だけスペアで、残りがすべてストライクである279を出すことがあります。
スコア分布のグラフで300と279の確率を比較すると、300は279を出すよりも約３倍程度は難しいということが言えそうです。
こちらの記事でスペア率とストライク率のシミュレーションも行いました。
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